#title 감마분포
[[TableOfContents]]

==== 개요 ====
 * 지수분포는 포아송 사건이 1회 발생할 때까지 소요되는 시간의 분포
 * 감마분포는 포아송 사건이 n회 발생할 때까지 소요되는 시간의 분포 --> 감마분포만 써먹어도 된다는 이야기

attachment:감마분포/gamma.PNG

 * Γ(α)는 감마함수

==== 예제1 ====
어떤 가게에 1시간당 5명 온다.
1시간 이내에 2명의 손님이 가게에 올 때까지 걸린 시간은?
 * α = 2  --> 1이면 지수분포
 * β = 1/λ = 1/5
{{{
#shape = α and rate = λ
> pgamma(1, shape=2, rate=5)
[1] 0.9595723
}}}

==== 예제2 ====
어떤 기계는 10일에 1번 고장난다.
60일 이내에 5번 고장날 확률은? 

 * P(X <= 60)
 * α = 5
 * β = 1/λ = 1/10

{{{
> pgamma(60, shape=5, rate=1/10)
[1] 0.7149435
}}}