#title 구간추정
[[TableOfContents]]

==== 모비율의 구간추정 ====
어느 상표에 대한 선호도를 조사한 결과 100명 중 48명이 그 상표에 대해 선호하는 것으로 나타났다. 95%신뢰구간을 구해보자.

{{{
prop.test(48,100,conf.level=0.95)

        1-sample proportions test with continuity correction

data:  48 out of 100, null probability 0.5 
X-squared = 0.09, df = 1, p-value = 0.7642
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5 
95 percent confidence interval:
 0.3798722 0.5816817 
sample estimates:
   p 
0.48 

}}}
신뢰구간은 (0.3798722, 0.5816817) 이다. 즉, 38% ~ 58%의 비율

==== 이집단 비율에 대한 검정 ====
A도시에서는 300명 중 100명이, B도시에서는 400명 중 170명이 D후보를 지지한다고 조사되었다. A도시와 B도시의 D후부 지지 비율이 같다고 할 수 있는가?

{{{
p <- c(100/300, 170/400)
n <- c(300, 400)
prop.test(n*p, n, alt="two.sided")


        2-sample test for equality of proportions with continuity
        correction

data:  n * p out of n 
X-squared = 5.6988, df = 1, p-value = 0.01698
alternative hypothesis: two.sided 
95 percent confidence interval:
 -0.16664176 -0.01669158 
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.3333333 0.4250000 
}}}

결과해석
 * 두 집단에서 어떤 사건에 대한 비율이 같다고 할 수 있는지에 대한 검정.
 * 가설
  * 귀무가설: 차이가 없다.
  * 대립가설: 차이가 있다.
 * p-value = 0.01698 으로 유의수준 0.05보다 작으므로 대립가설을 뻑낼 이유를 찾지 못함. 그러므로 대립가설 채택, 귀무가설 기각. 즉, A와 B도시 간에 D후보에 대한 지지율은 유의한 차이가 있다. 
==== 모평균의 구간추정 ====
{{{

> x <- c(95,92,94,95,96,96,94,95,93,95,96,94)
> t.test(x)

        One Sample t-test

data:  x 
t = 264.2069, df = 11, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 93.79540 95.37126 
sample estimates:
mean of x 
 94.58333 

> 
}}}

구간은...93.79540 ~ 95.37126 


==== 기타 방법 ====
 * [평균의 구간추정] -- Excel을 이용한 평균의 구간추정
 * [정규분포 - 모분산과 모평균의 추정] --손으로 푸는 방법

==== 참고사이트 ====
 * http://infostat2.knou.ac.kr/Pre/intro/index.htm