#title 논리학
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artnstudy.com 의 논리 in Life(이정일) 강의를 정리함.

==== 1강 ====
논리학 - 추론의 타당성/부당성을 밝힘

'''합리적/비판적/논리적 사고'''
합리적 사고
 * 행위의 목적 지향적 연관성을 밝힘
 * 인간의 행위는 목적 지향성을 가짐
 * 백열등보다 LED등이 오징어를 잘 잡는다. -> 그러면 LED등을 써야 한다. (징어를 잡기 위한 목적)

비판적 사고
 * 한계를 짓고, 한계를 뛰어넘는
 * 어떤 입장/주장/세계관에 한계를 뚜렷하게 지정해 줌으로써 한계를 뛰어넘으려는 사고.

논리적 사고
 * 규칙을 따르는 것(비트겐슈타인)
 * 논리적 사고를 잘한다고 비판적 또는 합리적 사고를 잘하는 것은 아니다.

'''논증과 설득'''
논증(argument)
 * 중의적임
 * 논증의 타당성 -> 논리학의 대상(필연성)
 * 추론의 타당성/부당성
 * 추론(전제로부터 결론을 이끌어 냄)이 성립하려면, 전제와 결론이 반드시 있어야 한다. (전제가 필연적으로 결론을 말해줌)
 * 논리학은 심리학이 아님. 마음에 의존하지 않지만 마음을 강제함.
 * 규칙은 성립해 있으며, 규칙에 강제당함. (규칙을 따르는자/규칙을 따르지 않는자)
 * 규칙의 훈련, 규칙을 따르면 논증이 됨.
 * 필연을 다룸

설득(논쟁, 변증론)
  * 생각을 달리하는 사람이 있어야 함.
  * 서로의 입장을 검토해 봄으로 무엇이 다른지 살펴봄.
  * 합의에 목적을 두지 않아도 된다. 
  * 필연을 다루지 않음. 생각을 강제할 필요 없다.

'''개념/판단/추론'''
개념(concept)
 * 적합하게 써먹는데(use) 의미를 둔다.
 * 개념의 사용이 적합성을 상실했는지 봐야 한다.

판단(judgment)
 * 명제의 진위 검증
 * 논리학은 판단하는 것이 아니다. 

추론(inference)
 * 추론이 타당한지 부당한지 관계를 밝힘(진위 검증 아니다)
 * 논리학의 영역
 * 예) 화성에 생물이 존재한다 --> 진위 여부를 확인하지 않음. 즉, 경험 과학이 아님.
 * 전제 ---> 결론 (전제가 결론을 근거짓는 방식)

'''추론의 방식'''
연역(deduction) == logical
 * 전제가 결론을 100% 확실한 것으로 보장
 * 추론이 100% 타당하던가 부당함.

과학적 추론(abduction)
 * from case to case (이 경우는 성립했으니 이 경우도 성립할 것이다)
 * 이런 과정을 통한 발견
 * to case가 성립할 수도 아닐 수도 (발견의 단초 역할)
 * 발견해내는 학문 -> 논리적이 아님.
 * 발견이 목적
  * 멘델은 아리스토텔레스 전공자. 가능태 -> 현실태를 보고 싹이 나서 어떤 완전체를 따라감을 경험적으로 발견함.
  * 멘델은 이를 발전시켜 멘델의 유전자 법칙이 만들어 짐.

귀납(추정, induction) == 정도나 신뢰에 관한 문제
 * 경험적(empirical)
 * 1,000마리의 백조가 흰색이었다. 1,001번째 백조는 무슨 색깔? 아마도 흰색.
 * 논리적 문제가 아님.
 * 얼마나 믿을 만하게 지지해 주는 정도/신뢰
 * 내일은 태양이 다시 떠오른다 
  * 논리적 강제가 전혀 아님.
  * 수소가 헬륨으로 전환될 때 에너지가 만들어지는 메커니즘에 대한 믿음.
 * 일반화 될 수 있을 정도인가?
 * 경향성
  * 물건이 싸면 사고, 비싸면 안산다. --> 수요/공급의 법칙, 이건 경향
  * 엄밀히 말하면 법칙이 아니다. --> 사회적 지위나 욕구에 의해 비싸면 더 사는 경우도 있다.
 * 통계적 일반화
 * 결론을 지지하는 사례가 늘어난다고 해서 결론이 지지하는 사례에 비례하지는 않는다. 

'''논리와 과학'''
논리
 * 논리 <> 자연과학, 논리 <> 심리학
 * 시간, 공간, 사람과 무관
 * 사고 규칙의 형식적 타당성을 연습하는 것이며, 논리를 통해 세계에 대한 설명을 하는 것이 아님.

자연과학
 * 발견의 주관적 맥락, 공적 검증(or 정당화) 작업을 함.
 * 패러다임(유통 기간이 있다. 현상을 설명할 수 없으면 유통 기간이 다 된거다) 
  * 아리스토텔레스 - 무거운 물체가 가벼운 물체보다 먼저 떨어진다. --> 유통 기간이 다 되었다.
  * 갈릴레오 갈릴레이 - 아니다.
 * 필연에 대한 학문이 아님. 필연에 대한 학문은 수학, 논리학 2개
 * 필연
  * 항상 그렇다.
  * 대안은 불가능하거나 없다.
 * 법칙
  * 필연이 아님
  * 현상을 설명하고 지배하는 힘.
  * 예외를 인정하지 않는 엄격성이 있는 법칙도 예외를 인정하는 법칙도 있다.
 * 형식 논리학
  * 사고 규칙의 타당성만 다룬다.
  * 세계와 연관이 없다. (세계가 어떠하다고 규정하는게 아니다)
  * 칸트는 모순율(진리의 최소 기준)을 인정. 
  * 모순율을 지켰다고 우리의 사고가 확장되거나 세상이 잘 설명되는 것은 아니다.

내포(intention)와 외연(extension)
 * concept = 내포 + 외연
  * 추상을 통해 얻어낸 것
   * 추상
    * 백두산, k2, ... --> 여러 산들에서 차이가 난 것을 제거하고, 공통적인만 추려오자.
    * 감각 = 개별자들만 감각함.
    * 추상의 반대말은 '구체'가 아닌 '허구'
     * 허구적 -> 마음안에만 존재하는 것, reality에서는 없다.
     * 경마장에가도 몽골 초원에 가도 페가수스는 없다. 
  * 칸트는 경험에서 오지 않은 개념도 있다고 주장함. (여기에서는 경험적인만 다룸)
 * 내포: 마음안의 보편 규정(intention != include(물리적인 공간 개념이 아니다))
 * 외연: 그 개념이 가리키는 지시 대상들 전체
 * 내포와 외연은 필연적으로 반비례
  * 내포의 규정이 많으면 규정을 충족시켜주는 숫자는 적어짐.
  * 내포의 규정이 적으면 규정을 충족시켜주는 숫자는 많아짐.
 * 내포는 외연의 범위를 줄여주는 역할. 범위를 규정
 * 개념 != 판단
  * 황금산은 외연이 없다. (개념만 있고, 지시 대상이 없다) 개념은 참/거짓이 없다. 지시대상이 없냐 있냐만 다룸.
  * 저 산이 황금산이다. -> 판단이 틀렸다. 

==== 2강 ====
concept과 reality
 * concept - 공통 표상으로 존재하지 않음, 마음에 있는 보편 규정(universal in mind)
 * reality - 실제로 존재함. 마음 바깥에 존재
 * 개념으로부터 실재가 연역되는 것은 아니다.

There is no identity without entity. 
 * 실재하지 않으면 동일화 불가능
 * 하나만 존재

술어(predicate)
 * 있지 않음.
 * 술어의 실체화는 거부됨.
 * the beautiful --> 아름다움이 있는 것은 아니다. 어떠 어떠함을 말함.
 * 대상과 관련되고, 규정하는 것
 * X is --> X는 하나만 존재
 * 술어의 적용은 특수(대상의 범위가 적음)하거나 보편적(대상의 범위가 매우 넓음?)임.

concept와 judgement
 * concept
  * 적합/부적합하게 사용했는지 판단해야 함.
  * 황금산 -> 지시 대상이 없으며, 허구적 대상
 * judgement
  * 참/거짓의 진리값을 가짐.
  * 저 산이 황금산이다. -> false

category mistake (= 잘못 놓여진 구체성)
 * 중국집에서 피자를 주문하는 것과 같음.
 * sex - 자연적, gender - 사회적
 * 개념을 적합한 곳에 잘 써먹어야 함.

under the concept
 * 개념 = 보편 규정
 * 개별 사례 - 개념의 적용(apply), include(공간)의 개념이 아니다. 

판단(judgement)
 * 판단은 이가적(two values: true or false)
 * 종합판단
  * 참 또는 거짓
  * 반드시 경험과의 검증을 거치고 나서 참과 거짓을 결정할 수 있음.
  * 실제로 화성에 생명체가 있는지 논리적으로 결정하지 못함. 화성에 가서 생명체를 확인해야 함.
  * 부정을 하면 어떤 사태를 다르게 알게 됨.
 * 분석판단(one value) 
  * 하나 값만 가짐, 항상 참임. (항진 판단)
   * 직관: 전체는 부분보다 크다. 직관은 무엇을 거치지 않아도 됨.
   * 정의: 삼각형의 정의 -> 정의는 항상 참.
  * 부정을 하면 모순에 빠짐.

모순과 배중률(the excluded middle)
 * 모순과 반대
  * 반대: 흰색의 반댓말은 검은색, 흰색과 검은색 사이에는 많은 색들이 있다. 내일 흰색 옷을 입지말아라 하면?
  * 모순: 
   * P 와 -P. 무조건 둘 중에 하나
   * 한국은 2002년 월드컵에서 우승하고, 우승하지 못했다. -> X
   * 대립하는 것들이 동시에 성립하지 못함.
   * 현실적으로 불가능하므로 논리적으로 허용하지 못함.
   * 불가능을 강조
 * 배중률
  * 쓸모 없음.
  * P 혹은 -P --> 항상 참
  * 한국은 2002년 월드컵에서 우승을 했거나 우승하지 못했다. --> 참이지만, 정보가 없다.
  * 너무 포괄적으로 말함.

개념, 판단, 추론
 * 개념: 사용
 * 판단: 진위(참:실제로 그렇다./거짓: 실제로 그렇지 않다)를 가리는데 목적이 있음
 * 추론: 전제 --> 결론(타당성/부당을 가림, 전제와 결론의 관계가 잘 연결되었는지 보는 것, 거짓이 아닌 오류)

추론의 타당성
 * 타당한 추론: 
  * 전제가 참이면, 결론은 필연적으로 참 (논리적 일관성)
  * 자금성은 서울에 있다(F), 서울은 한국의 수도다. --> 자금성은 한국의 수도에 있다(F)
 * 부당한 추론:
  * 자금성은 서울에 있다(F), 서울은 한국의 수도다. --> 자금성은 중국의 수도에 있다(T) : 논리적 일관성이 없음.
 * 건전한 추론:
  * 전제가 경험적으로 반드시 참인 경우만 다룸.
  * 자금성은 북경에 있다(T), 북경은 중국의 수도다. --> 자금성은 중국의 수도에 있다(T) : 논리적 일관성이 없음.
  * 타당한 추론은 전체가 참/거짓 모두 다룸.

프랑스의 현재 왕은 대머리다.
 * 프랑스의 현재 왕은 --> 주어로 보면 안 된다.
 * x is 프랑스인다.
 * x is 왕이다.
 * x is 대머리다.
 * x 가 존재하는 것과, x를 설명하는 것과 구별해야 함.
 * 만약 발화 시점에 프랑스에 왕이 없으면 이 문장은 가짜 문장이다.
 * x가 있는지 먼저 따져보고, x에 대한 설명이 맞는지 확인해야 한다.

필연 != 법칙
 * 필연: 해당된 현상들을 지배, 추론은 필연적
 * 법칙: 
  * 예외 없이 지배하는 것도 있고, 예외 있는 지배가 있다. 
  * 법칙을 이야기 할 때는 예외를 물어봐야 함. 예외는 법칙의 지배를 벗어남.

==== 3강 ====
categorical sentence(정언 문장)
 * 정언 - 시간, 공간, 사람의 제약이 없이 타당함.(반댓말:조건적, 제약됨)
 * 문장 - 사고 형식
 * 패러다임과는 달리 유통 기간이 없음.
 * 전칭 = 전부 = 모두 (A, E)
 * 특칭 = 일부 (일부만 가리키고 나머지는 아니다.) (I, O)
 * 기호
  * A  I -> 긍정(AffIrmo)
  * E  O -> 부정(nEgO)
 * 전칭, 특칭, 긍정, 부정의 기호
  * A - 전칭 긍정
  * I - 특칭 긍정
  * E - 전칭 부정
  * O - 특칭 부정
 * A --- E
  * 반대 관계
  * 둘 다 거짓일 수 있음.
  * 둘 다 참일 수는 없음.
 * I --- O
  * 소반대 관계
  * 둘 다 참일수 있음.
  * 둘 다 거짓일 수는 없음.
 * A --- C, I --- E
  * 모순 관계
 * A --- I, E --- O
  * A는 I를 필연적으로 함의함.
   * 모든 인간은 죽는다.
   * 이순신이 죽는 것은 필연적.
  * E는 O를 필연적으로 함의함.
 * 가장 한국적인 영화가 가장 세계적인 영화다. --임권택
  * I는 A를 필연적으로 함의하지 않음. 참이 아님.
  * non-logical(비논리적, 집합 분류상 속하지 않음), anti-logical(반논리적, 규칙에 위배, 가치 적재)
  * 이 문장은 비논리적인 문장. 논리에 속하는 것이 아님.
  * 한국적인 영화가 세계적인 보편성을 지녔음을 이야기 함.

논증 - 추론의 타당성을 밝히는 학문
 * 전제 ---> 결론
  * 전제가 결론을 필연적으로 보증해 주면 연역 논증 --> 논리적 강제
  * 전체가 결론을 신빙성있게 지지해 주면 귀납 논증 --> 경험적 문제
 * 연역 논증
  * 전제에 없는 것은 결론에 절대 있을 수 없다. --> 전제에 있었던 내용을 다시 한 번 확인 했음.
  * 결론에 있는 것은 이미 전제 안에 다 있었다. --> 전제 없었던 내용이 결론에 있어서는 안 된다.
  * 예외는 절대 없다. 필연(= 항상 그렇다)적이다. 선택의 여지가 없다. 대안이 없다. all or nothing
   * 모든 생명체는 죽는다.
   * 이건 필연적이다.
 * 귀납 추정
  * 결론의 지지의 정도에 관한 것. 이순신 장군이 23전 23승 했다. 24번째는 승리할까? --> 승리할 것이다. 
  * 신뢰, 지지
  * 필연이 배제됨.
  * 귀납에서의 전제 - 지금까지 경험적으로 관찰된 사례들
  * 결론에 새로운 사실이 출현할 수 있다. --> 경험적 일반화, 논리적 강제는 아님. 발견
  * 0 < P < 1, 0이나 1이 될 수 없다.

귀류법(마침내 잘못된 길로 빠지게 되었다) ==> 간접증명
 * 부정(대안 설정)을 통해 간접적으로 증명함.
 * 필연을 부정하면 모순에 걸려듬. 그러므로 증명됨.

전건긍정(modus ponens)과 후건부정(modus tollens)
 * 전건긍정(앞에 것만 긍정해 가라)
   * P ⊃ Q (P이면 Q다)
   * P
   * ∴ Q
  * 성립이 안되는 예
   * P ⊃ Q
   * Q
   * ∴ P
   * 비가오면 거리는 젖는다. 거리가 젖었다. 그러므로 비가 왔다.
 * 후건부정
   * 눈이 오면 교통이 마비될 것이다. 교통이 마비되지 않았다. 눈이 오지 않았다. (O)
    * P ⊃ Q 
    * -Q
    * ∴ P
  * 눈이 오면 교통이 마비될 것이다. 눈이 오지 않았다. 교통이 마비되지 않았다.(X)
   * P ⊃ Q
   * -P
   * ∴ -Q

가설 삼단논법
  * p라면 q다(p⊃q).
  * q라면 r이다(q⊃r).
  * 그러므로 p라면 r이 된다(p⊃r).

선언 삼단논법
 * 제시된 두 가능성들 중에서 어느 하나를 제거함으로서 나머지 하나를 선택하는 방식을 
  * p이거나 q이다.
  * p가 아니다.
  * 그러므로 q이다.

생략삼단논법
 * 대전제의 생략(너무 뻔해서 생각함)
 * 돈을 빌려줌. --> 당연히 갚는다는 대전제
 * 예제
  * 철수가 화났다. 왜냐하면 영희가 빌려간 돈을 갚지 않았기 때문이다.
  * 대전제 : 빌려 간 돈은 반드시 갚아야 한다.
  * 소전제 : 영희는 철수의 돈을 빌려서 갚지 않았다.
  * 결론 : 철수는 영희에게 빌려간 돈을 갚으라고 했는데 갚지 않아서 매우 화가 났다.

==== 4강 ====
귀납 추정의 경계점
 * 증거 불충분 -> 논리적 비약
  * 물리학자 보어, 아인슈타인, 파인만은 음악을 좋아한다. 
  * 그러므로 물리학자들은 모두 음악을 좋아한다. 
 * 편향 통계 -> 대표성 결여
  * 스페인 인구를 4만명 랜덤 샘플링함. (참고: 스페인은 분리 독립을 강하게 주장하는 지역들이 있다)
  * 그 중 3만명을 바로셀로나 지역에서 뽑았으면, 분리 독립을 주장할 것이다. 
 * 성급한 일반화
  * 한국인들은 개고기를 먹는다.

추론(inference)과 인과율(causality)
 * 추론: 논증이 타당하다는 것(경험적인 것이 아님)
 * 인과율: 
  * 세상에서 실제로 발생하는 경험적 사건들을 설명하는 것
  * 선행하는 사건과 후행하는 사건이 있을 때 어떤 근거에서 전자가 후자에 대해 원인일 수 있는가를 해명하는 것

  (1) 인과율에서는 실제로 발생한 사건들이 있어야 한다. 그리고 이 사건들은 시간의 순서에 따라서가 아니라 __근거에 따라서 연결되어야__ 한다.
  (2) 선행하는 사건(원인의 계열)과 후행하는 사건(결과의 계열)은 서로 다르다.
  (3) 이 두 사건들은 시간을 통해서 진행된다. 사건의 진행 순서는 항상 비가역적이다.
  (4) 비가역적인 두 사건들은 그 결합방식에 있어서 항상 선행사건 때문에 후행사건이 발생하게 되었다는 구조로 정식화된다.
  (5) 원인과 결과 사이에는 규칙성이 발견된다. 이 발견은 항상 선행하는 원인 때문에 후행하는 결과가 발생한다는 구조로 결합된다.

  * (선행하는 사건) 때문에 (선후행하는 사건)이 발생했다. --> '때문에'는 관계(그렇게 결합할 수 밖에 없는..)
  * 비가역적: 더 이상 과거의 상태로 돌아가지 않음(시간, 연탄..)
  * 두 사건이 결합할 때에 __규칙성__이 보임. if ~ then ~

증거와 증명의 차이
 * 증거 - 귀납에서 쓰임. 입증할 때 개연성을 높여줌.
 * 증명 - 수학에서 쓰임, demonstration, 필연을 밝힘.

필연을 다루는 학문
 * 논리: 전제 -> 결론 (추론이 타당, 필연적 귀결)
 * 수학: 공리 -> 정리 (필연적으로 성립함을 보여줌, 증명)

4-4