DataBaser.Net: 다변량분석

2 기초통계량 #

공분산(Covariance)

공분산의 각 변량에 대한 편차의 곱
변수간의 상관관계를 알아보기 위한 분석 방법, 또 다른 방법으로 상관분석(Correlation)이 있다.
공분산 > 0 경우: X값이 커질때 Y값도 커지거나, X값이 작아질 때 Y값도 작아지는 경우
공분산 < 0 경우: X값이 커질때 Y값은 작아지거나, X값이 작아질 때 Y값은 커지는 경우
공분산 = 0 경우: X와 Y간에 규칙성이 없거나 한 변수가 고정적인 값을 가지는 경우
측정단위에 따라 값이 달라지므로 상관관계의 정도를 나타내기에는 부적합하다.
관계의 정도는 상관계수 사용, -1 <= 상관계수 <= 1
상관계수 = 공분산(X,Y) / 표준편차(X) * 표준편차(Y)

공분산행렬

말그대로 공분산의 행렬이다.
cov.wt 함수를 이용
결과
- $cov 공분산행렬
- $center 각 열의 평균
- $n.obs 행수
- $cor 상관계수행렬

> cost.d <-read.table("cost.d", header=T)
> cov.wt(cost.d, cor=T)
$cov
             fuel    repair   capital
fuel    23.013361 12.366395  2.906609
repair  12.366395 17.544111  4.773082
capital  2.906609  4.773082 13.963334

$center
     fuel    repair   capital 
12.218611  8.112500  9.590278 

$n.obs
[1] 36

$cor
             fuel    repair   capital
fuel    1.0000000 0.6154424 0.1621444
repair  0.6154424 1.0000000 0.3049570
capital 0.1621444 0.3049570 1.0000000

결과 해석을 해보면..

fule(연료비), repair(수리비), capital(자본금)은 모두 양의 상관관계를 가진다.
fule과 repair의 상관계수는 0.62
fule과 capital의 상관계수는 0.16
repair와 capital의 상관계수는 0.35
그러므로 fule(연료비), repair(수리비)가 가장 상관관계가 높다고 볼 수 있다.
보통 상관계수가 0.8 이상이어야 의미가 있다고 본다고 한다.

이변량 자료의 상관계수를 그래프로 표현하기'

> set.seed(2)
> library(mvtnorm)
> x <- rmvnorm(20, sigma=matrix(c(1, 0.98, 0.98, 1), 2))
> x
             [,1]        [,2]
 [1,]  0.62872170  1.05125106
 [2,] -0.61625134 -0.81208810
 [3,]  2.23543105  2.23568460
 [4,]  0.36178518  0.79807392
 [5,] -0.05901189 -0.04696427
 [6,] -1.44903706 -1.81448776
 [7,]  0.85017069  0.81754232
 [8,] -0.56312456 -0.61359221
 [9,]  2.03787185  1.86925931
[10,]  0.07583804  0.13642630
[11,]  0.79101426  0.83645122
[12,]  0.96199934  0.86826634
[13,]  0.37699900  0.58472713
[14,] -0.98481735 -0.87797193
[15,]  0.88841158  0.52652788
[16,] -2.16636324 -1.92376783
[17,] -0.41200937 -0.78035322
[18,] -0.54347793 -0.67618649
[19,]  0.43040268  0.20810378
[20,]  0.17868536  0.08269170
> plot(x[,1], x[,2], xlab="X1", ylab="X2")

Contents

1 환경세팅 #

2 기초통계량 #

3 참고자료 #