#title 다변량분석
[[TableOfContents]]

==== 환경세팅 ====
 * R기반 다변량 분석/정강모,김명근/교우사의 예제
 * [attachment:다변량분석/data.zip 예제에 쓰이는 데이터]
 * {{{Windows R에서 [파일] -> [디렉토리변경] 을 선택하여 예제 데이터가 있는 디렉토리로 변경]}}}
==== 기초통계량 ====
'''공분산(Covariance)'''
 * 공분산의 각 변량에 대한 편차의 곱
 * 변수간의 상관관계를 알아보기 위한 분석 방법, 또 다른 방법으로 상관분석(Correlation)이 있다. 
 * 공분산 > 0 경우: X값이 커질때 Y값도 커지거나, X값이 작아질 때 Y값도 작아지는 경우
 * 공분산 < 0 경우: X값이 커질때 Y값은 작아지거나, X값이 작아질 때 Y값은 커지는 경우
 * 공분산 = 0 경우: X와 Y간에 규칙성이 없거나 한 변수가 고정적인 값을 가지는 경우
 * 측정단위에 따라 값이 달라지므로 __상관관계의 정도를 나타내기에는 부적합__하다.
 * 관계의 정도는 __상관계수__ 사용, -1 <= 상관계수 <= 1
 * 상관계수 = 공분산(X,Y) / 표준편차(X) * 표준편차(Y)

'''공분산행렬'''
 * 말그대로 공분산의 행렬이다. 
 * cov.wt 함수를 이용
 * 결과
  * $cov 공분산행렬
  * $center 각 열의 평균
  * $n.obs 행수
  * $cor 상관계수행렬

{{{
> cost.d <-read.table("cost.d", header=T)
> cov.wt(cost.d, cor=T)
$cov
             fuel    repair   capital
fuel    23.013361 12.366395  2.906609
repair  12.366395 17.544111  4.773082
capital  2.906609  4.773082 13.963334

$center
     fuel    repair   capital 
12.218611  8.112500  9.590278 

$n.obs
[1] 36

$cor
             fuel    repair   capital
fuel    1.0000000 0.6154424 0.1621444
repair  0.6154424 1.0000000 0.3049570
capital 0.1621444 0.3049570 1.0000000
}}}

결과 해석을 해보면..
 * fule(연료비), repair(수리비), capital(자본금)은 모두 양의 상관관계를 가진다.
 * fule과 repair의 상관계수는 0.62
 * fule과 capital의 상관계수는 0.16
 * repair와 capital의 상관계수는 0.35
 * 그러므로 fule(연료비), repair(수리비)가 가장 상관관계가 높다고 볼 수 있다. 
 * 보통 상관계수가 0.8 이상이어야 의미가 있다고 본다고 한다. 

'''이변량 자료의 상관계수를 그래프로 표현하기''''

{{{
> set.seed(2)
> library(mvtnorm)
> x <- rmvnorm(20, sigma=matrix(c(1, 0.98, 0.98, 1), 2))
> x
             [,1]        [,2]
 [1,]  0.62872170  1.05125106
 [2,] -0.61625134 -0.81208810
 [3,]  2.23543105  2.23568460
 [4,]  0.36178518  0.79807392
 [5,] -0.05901189 -0.04696427
 [6,] -1.44903706 -1.81448776
 [7,]  0.85017069  0.81754232
 [8,] -0.56312456 -0.61359221
 [9,]  2.03787185  1.86925931
[10,]  0.07583804  0.13642630
[11,]  0.79101426  0.83645122
[12,]  0.96199934  0.86826634
[13,]  0.37699900  0.58472713
[14,] -0.98481735 -0.87797193
[15,]  0.88841158  0.52652788
[16,] -2.16636324 -1.92376783
[17,] -0.41200937 -0.78035322
[18,] -0.54347793 -0.67618649
[19,]  0.43040268  0.20810378
[20,]  0.17868536  0.08269170
> plot(x[,1], x[,2], xlab="X1", ylab="X2")
}}}
attachment:다변량분석/rmvnorm01.JPG
==== 참고자료 ====