#title 엔트로피

열역학 2법칙 엔트로피 증가 법칙은 생물학에서 어려운 문제로 인식되어 왔다. 생물의 진화는 종의 다양화를 가져와 정보량이 증가하는 것으로 이해되는 것이다.

여기서 두 가지 관점에서 진화와 엔트로피를 바로 볼 필요가 있다. 열역학적 엔트로피(entropy) 증가와 정보량의 엔트로피라는 부엔트로피(negentropy)이다. 먼저 고립 계(isolated system)와 달리 물질의 출입이 허용되는 열린 계(open system)나 에너지의 출입만 허용되는 닫힌 계(closed system)의 경우에는 평형 상태에서 일어나는 자발적 변화의 방향은 에너지와 엔트로피의 변화를 함께 고려한 “자유에너지”로 결정된다. 자발적 변화는 에너지가 감소하는 동시에 엔트로피가 증가하는 방향으로 일어난다. 높은 곳에서 평형 상태로 있는 물이 자발적으로 낮은 곳의 평형 상태로 옮겨갈 때는 엔트로피가 증가한다. 향수가 퍼져나가는 현상도 엔트로피가 증가하는 쪽으로 자발적인 변화가 일어나는 경우다. 그러나 에너지의 감소가 충분히 크면 엔트로피가 감소하는 방향으로의 자발적인 변화도 역시 가능하다는 것이 열역학 제2법칙의 결과다. 평형 상태에 있는 물이 얼음이라는 평형 상태로 바뀌거나 공기 중에 있던 수증기가 물방울이 되어서 구름이 되어 비가 내리는 변화도 역시 자발적으로 일어난다. 이런 경우에는 엔트로피가 오히려 감소한다. 얼음이 물보다 물방울이 수증기보다 엔트로피가 낮은 상태이기 때문이다. 생태계는 고립계가 아니므로 에너지 감소가 충분히 클 경우 엔트로피(무질서도)가 감소할 수 있다.

정보이론의 엔트로피 개념은 1948년 당시 Bell Lab.에 근무하던 클로드 섀넌(Claude Shannon)이 창안한 것으로 정보량과 평균 정보량(엔트로피)을 비트(bit) 또는 문자 단위로 나타낸다. 정보량은 "확률 P인 사건이 갖는 정보의 양은 Log(1/P) 이다"로 정의된다. 정보량은 사건이 가지는 불확실성(uncertainty)에 비례한다. 즉 “해는 동쪽에서 뜬다.”와 같은 확실한 사건은 100%의 확률을 가지므로 Log(1/1)=0 이 된다.

평균 정보량(엔트로피) H = ∑[ Pn × Log(1/Pn) ]로 정의되는데 각각의 정보가 발생할 확률이 동등할 때 엔트로피는 최대가 된다. 두 가지 사건이 50%확률로 일어나는 경우 엔트로피는 0.5×Log2(2)+0.5×Log2(2)=1Bit이다. 만일 비가 올 확률이 70%이고 비가 오지 않을 확률이 30%일 경우 엔트로피는 0.7×Log2(1/0.7)+0.3×Log2(1/0.3)=0.8813Bit이다. 비가 올 것이 100%이면 정보 엔트로피는 0Bit이다. 다시 말하면 비가 올지 예측하기 힘든 경우 정보의 엔트로피가 높고 비가 올지 안 올지 예측력이 높아질 수록 정보의 엔트로피는 낮아진다. 또한 최대 1Bit의 정보 엔트로피는 0,1의 1Bit정보로 나타낼 수 있다. 알파벳 26자를 동일 비율로 사용할 경우 4.7Bit 정보 엔트로피를 가지므로 한 글자당 4.7Bit가 된다. 정보 엔트로피는 열역학에서 비례정수를 빼면 일치하지만 마이너스 부호가 붙기 때문에 부엔트로피(negentropy)라고 한다.

유전자는 자신의 안정성을 위해 정보 엔트로피를 낮추려 한다. 입력되는 정보들이 불확실하거나 해석되지 않으면 정보 엔트로피는 높은 상태이며 유전자가 적극적 해석하거나 선택하는 경우 정보 엔트로피는 낮아진다. A, B, C, D라는 정보를 받아들여 이를 조합하여 AB, CD로 해석하는 경우 정보 엔트로피는 2Bit에서 1Bit로 감소된다. 다시 유전자가 입력 정보를 해석하여 새로운 정보를 구성하여 전달하는 경우 출력하는 정보는 입력 정보보다 정보 엔트로피가 높다. 전달되는 정보는 자신 유전자의 처리 정보를 더하여 구성된다. 전달되는 정보는 3Bit가 될 수 있다. 이런 과정들은 정보의 확장을 가져오며 정보의 선택을 통해 더 확장된 유전자를 갖게 된다. 입력되는 정보가 처리되어 불확실성이 줄어들며 내부의 엔트로피(무질서도)가 감소하게 되지만 출력하는 정보는 더 복잡해진다. 이런 연쇄적인 정보 엔트로피 증가를 막기 위해 자기 복제를 통해 일정한 정보 엔트로피로 정보를 주고 받게 된다. 동일한 유전자를 가진 자기 복제자가 같이 존재하는 경우 3Bit로 전달되는 정보가 다시 2Bit로 해석되며 동일한 정보 엔트로피를 유지하게 된다. 이는 유전자간 정보의 유통으로 나타나다.

직관적인 과정이지만 단세포 세균 옆에 다른 단세포 세균이 있는 경우 이들의 신진 대사 물질은 전혀 해석되지 않으므로 단세포 세균은 새롭게 유전자를 획득하여야 한다. 또는 수많은 다른 종류의 세균들이 있을 수 있으므로 이는 엄청난 정보 엔트로피 증가를 가져온다. 자기 복제를 하는 경우 상호 해석 가능한 정보를 주고 받을 수 있으므로 정보 엔트로피를 낮추게 된다. 즉 유전자의 정보 해석, 구성, 전달 능력은 유전자가 자기 복제함으로써 안정된 정보 엔트로피를 유지하게 된다.

에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger)가 생명이라 무엇인가(“What is life?”)에서 생명은 자신의 엔트로피를 낮추거나 유지하기 위해 엔트로피를 내보내며 더 적극적으로는 부엔트로피를 받아들이며 이를 저장한다고 했다. 이는 태양에너지와 영양이라는 자유에너지를 받아 주위 환경에 열과 엔트로피의 같은 양의 에너지를 방출하는 것이다. (자유에너지 ΔG=ΔH-TΔS)

이는 생명체가 더 단순한 물질을 분해하여 신진 대사를 통해 더 복잡한 물질을 생성하고 자기 복제를 통해 더 많은 개체로 늘어남과 동시에 더 많은 에너지 소비와 열을 방출한다. 자기 복제 과정을 통해 일정한 개체를 유지하거나 한정된 수명을 갖는 것은 에너지 소비와 엔트로피 감소가 균형을 유지하기 때문이다. 일정한 자유에너지와 엔트로피 감소는 자기 복제를 통한 개체 수 증가와 함께 개체의 수명도 한정되게 한다. --출처: http://blog.hani.co.kr/reslieu/6514


엔트로피에서 로그를 사용하는 이유 --> http://pelleas.tistory.com/22