다음과 같이 집합A,B가 있다.
사건 B가 발생했을 때 A가 발생할 확률을 구하는 게 문제다. 여기서 '사건 B가 발생했을 때'라는 조건이 붙었다. 다음과 같이 표기한다.
P(A|B)
이 식을 위 그림을 보며 풀어보자.
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
P(A∩B) = P(A|B)·P(B)
라고 쓸 수 있다. 그럼 P(B|A)는 어떻게 쓸 수 있나?
P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
P(A∩B) = P(B|A)·P(A)
와 같이 된다. 그러므로
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)
의 공식이 도출된다.
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last modified 2018-04-13 23:12:52
