필산(筆算)으로 자연수와 정수의 세제곱근을 구하는 방법

예를 들어, 48627.125의 세제곱근을 구하기.
먼저 소수점의 위치에서 3자리씩 구획을 짓는 세로줄을 넣어서 답이 3자리(정수부분 2자리, 소수부분 1자리)가 됨을 알게 됩니다. 48>3*3*3에서 ③을 세워서 3³=27로 나누어 보아 8,7로는 지나치게 크기 때문에 다음의 자리를 ⑥으로 예상합니다. 이 6을 ③*3=9에 1자리 내려서 더하여 96으로 하고 거듭 96*⑥=576을 27에 2자리 내려서 더하여 3276으로 하고 3276*⑥=19656을 나머지에서 빼서 21627-19656=1971.

이어서 125를 내려서 개립 나머지를 1971125로 하면 이것으로 개립몫 36과 나머지 1971125가 나온 것입니다.

이어서 ③⑥(원래 동그라미 안에 36이 다 들어갑니다)²*3을 만들려면 앞에 있었던 2수의 합 576+3276에 ⑥²을 더하여 576+3276+36=3888로 합니다.


마지막으로 이 3888로 개립 나머지 1971125를 나눠서 개립을 소수 첫째짜리는 ⑤라 예상하여 96+⑥+⑥=108입니다. 이것은 36*3이고, 이 108에 1자리 내려서 ⑤를 더하여 1085로 합니다.
여기서 1085*⑤=5425를 앞에 있었던 3888에 2자리 내려서 더하여 394225로 하고 394225*⑤=1971125를 개립 나머지에서 빼면 0이 되기 때문에 계산은 끝납니다. 답은 ③⑥⑤로부터 36.5입니다. 즉 48627.125의 세제곱근은 36.5가 됩니다.
역시 세제곱근이라 어렵지요.

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