#title 확률변수

확률은 사건이 일어날 가능성을 숫자로 표현한 것이다. 

철수, 영희가 가위바위보 게임을 10판했는데 철수가 9판을 이겼다. 철수가 가위바위보 게임에서 이길 확률은?
 * 확률 = 1/2 --> 철수승/(철수승 + 영희승)
 * 승률 = 9/10 
이다. 

변수는 컨텍스트에 따라서 의미가 바뀐다. 
 * 컴퓨터 프로그래밍에서의 변수는 이름, 크기(byte), 메모리주소영역의 속성을 가지고 있고, 메모리주소영역에는 임의의 값을 임시로 저장하는 역할 
 * 통계 분석할 때는 1차원 vector
 * 확률변수의 변수는 확률질량함수에 따라 확률이 결정되는 변수

확률변수 P(X=x) = f(x), 
 * X: 확률변수, 대문자로 표기하는 것이 관례
 * x: 실현된 값, 소문자로 표기하는 것이 관례
 * f()는 확률질량(or 밀도)함수: 확률값을 결정해주는 함수 --> 컴퓨터 세계는 이산적이므로 좀 생각하기 쉽다. 미분같은 것도 수치적인 미분을 하면 된다. d를 아주작은 값으로 하면 되는 것이지..
 * P(X=x): 확률변수 X가 x일 확률


||x||0||1||
||P(X=x)||1/3||2/3||

확률변수X와 확률질량함수 f()의 R 코드는 다음과 같다.
{{{
X <- function(x){
    return (ifelse(x==0, 1/3, 2/3))
}

P <- X(x=1)
print(P)
}}}

결과
{{{
> print(P)
[1] 0.6666666667
}}}

P(X=1) = 2/3 --> 확률변수X가 1일 확률은 2/3

 

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CategoryEureka