_ | 覦覈襦 | 豕蠏手 | 殊螳 | 譯殊碁
FrontPage › 蠍一糾II-豺覦覯

Contents

1
2 讌譴蟆渚レ(measure of central tendency)
2.1 一蠏(arithemtic mean)
3 譴豺(median)
4 豕觜豺(mode)
5
6 壱 豸′豺
7 覯(range)
8 譴螳覯(mid-range)
9 蠏ク谿(mean absolute deviation:MAD)
10 覿(variance)螻 譴ク谿(standard deviation)
11 豌企壱 襴
12 覲螻
13 豺 豸′豺
14 豸′豺

[http]EXCEL 糾, 螳蠍, 一, 覦襯 襴.

1 #

  • 蠏碁 襭覿 蟯 豌伎 覲企ゼ 螳朱 蠍磯レ
  • 襭 覿螳 危 轟焔れ 豺(summary measure)襦 糾覿 覩 蟆郁骸
  • 暑 豺襯 渚糾 or 蠍一 豺(descriptive measure)手
  • 襭 轟煙 渚 讌
    • 讌譴蟆渚レ
    • 壱 豸′豺
    • 豺 豸′豺
    • 豸′豺

2 讌譴蟆渚レ(measure of central tendency) #


  • 襭 讌譴 譴豺(center)
  • 襭 譴朱 襭 豌企ゼ 螳
  • 譬襯
    • 一蠏
    • 譴豺
    • 豕觜豺
    • 蠍壱焔

2.1 一蠏(arithemtic mean) #
襭 A = {x1, x2,...xn}} 蟆曙

蠏 = (x1 + x2 + ... + xn) / n

, 螳 螳覲豺螳 螳 譴る讌 螳 伎 讌 觜蟲 蟆曙 螳 讌 蠏 螳 譴る 螳 . 襷 譴煙 谿願 る 螳譴蠏(weighted mean) 螻壱蟆 . 襯 れ れ螻 螳 覦 蟆曙

螻朱
A=42
B=31
C=21
D=11

蠏 = (2*4 + 1*3 + 1*2 + 1*1) / 5 = 2.8

3 譴豺(median) #

median 襭襷 . 襭襯 襦 危 譴 豺 蟯豸′襯 襷. 譴螳 譴手 襷. 譴螳 蟲 覦覯 れ螻 螳.

  • 襭襯 蠍 襦 危.
  • 企, (n+1)/2 覯讌 螳 覃
  • 讌企, n/2覯讌語 (n/2 + 1) 覯讌語 蠏螳 覃企.

一危磯朱 蟲褐 覲旧″蟆 一讌 襷螻, 蠏碁 n/2覯讌 螳 覃企手 螳企 . 伎姶 豢 襷朱 蟆企..

4 豕觜豺(mode) #

豕觜豺 襭 螳 螳 襷 蟯豸′襯 襷. 螳 豕觜豺襯 螳 蟆曙磯 覺(bimodal), 螳 伎 豕觜豺襯 螳 蟆曙磯 る(multimodal)企手 .

5 #


譴豺 豕觜豺
襭 朱襷 伎 襭蠍一 蟾讌 螻(覈 襭 覲企ゼ 伎)
一 覿螳一 螳
螳譴蠏 蟲 螳譴蠏 蟲

蠏 覿一 螻壱螻, 覈蠏 豢, 螳り 糾覿 豺襦 螳 襴 . 讌襷 蠏豪 伎豺(outlier)螳 蟆曙一 蟆 ル 蠏覲企る 伎 覩手 譴豺襯 豺襦 . 襭 覿螳 觜豺 蟆曙, 蠏螻 蟷 譴豺襯 豺襦 .

6 壱 豸′豺 #

  • 讌譴蟆渚レ 襭 譴 蟲 蟆. 覿磯(dispersion)企手 .
  • 襭 伎 蟲 .
  • 豺れ 螻 覲(variation)企手
  • 壱 豺れ 覲 襯 豸′
  • 壱螳 覃 伎襦 蠏螻 螳 豺 襤磯 讌
  • 覿一 渚轟煙

    • 譴螳覯
    • 蠏ク谿
    • 覿
    • 譴ク谿
    • 覲螻

7 覯(range) #

  • 豕豺 - 豕豺
  • 蠏豪 蟯豸′襷 螳讌螻 螻壱覩襦 るジ 蟯豸′ 伎 覓願 襷伎殊
  • 襭 蠏豪 伎豺(outlier) 蟆 覦.

8 譴螳覯(mid-range) #

  • 襭 譴螳 50% 3覿 - 1覿
  • 襭 譴螳 80% 90覦焔 - 10覦焔

4覿 伎 http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html 蠍 谿瑚..

9 蠏ク谿(mean absolute deviation:MAD) #

  • ク谿(deviation), 蠏朱覿 伎 (ク谿 0)
  • ク谿 0 企覩襦 企ゼ 蠏豪概蠍 伎 覈 ク谿 螳(|ク谿|) 蠏 -> 蠏ク谿
  • 螳 螻壱伎 覩襦 糾覿 覲襦 讌

10 覿(variance)螻 譴ク谿(standard deviation) #

  • 覿, 譯殊伎 螳 襭螳 蠏碁 襭 蠏譯殊襦 朱 讌譴 螳襯 豸′
    • 覿一 朱, 覲煙
    • 覿一 覃, 覲煙 襷(蠏 譯殊 覿)
  • 覈覿 = ク谿(蠏-襭) 螻(squared deviation) / N
  • 覲碁 = ク谿(蠏-襭) 螻(squared deviation) / (N-1)
  • 覈覿一 N願, 覲碁一 N-1 伎
    • 覲碁一 N 覃 覈覿一 螻殊螳 ク豢豺(biased estimate)襯 螻
    • 蠏碁覩襦 企 讓曙朱 豺一蟆 讌 蠍 伎 N-1 .
  • 覿一 螻煙 覩襦 襭覲企 襦 螳 . 蠏碁 螻炎啓 蟲 -> 譴ク谿

11 豌企壱 襴 #

  • 襷 蠏覿螳 蟇磯 覿襯 覈襯 蟆曙一 豌企壱 襴(Chebyshev's theorem)螳
  • -k ~ k 伎 襭 觜 企 豌 襭 1 - (1/k2)企. , k > 1
  • 蟆渚覯豺(襭 覿螳 譬覈朱 譬磯豺 企)
    • -1 ~ 1 68% 襭螳 .
    • -2 ~ 2 95% 襭螳 .
    • -3 ~ 3 99% 襭螳 .
  • : A覦 蟲伎 蠏 80, 譴ク谿 5
    • 70 ~ 90 伎 襯 覦 豌伎 覈 %瑚?
      • 蠏=80, 譴ク谿=5 企襦, 70 2, 90 2企襦 k = 2 企襦, 1 - (1/22) = 0.75 = 75%
    • 蠏覿朱 覈 %瑚?
      • 2 企襦 95%

12 覲螻 #

讌 螳 るゴ蟇磯(磯濠骸 譴ク谿 觜蟲) 蠏 谿企ゼ 覲伎企 蟆曙 譴ク谿襯 觜蟲 . 企 蟆曙 譴ク谿 覲螻 (coefficient of variation: CV)襯 伎.

CV = 譴ク谿 / 蠏

13 豺 豸′豺 #

  • 企 轟 蟯豸′ 豺
  • 覦焔: 襭襯 蠍磯 覦焔焔 螳 焔 豺 襭
  • 覿: 襭襯 蠍磯 焔 螳 焔 豺 襭
  • Z 螳: (x - 蠏)/譴ク谿 ,
  • -手係襴
box_plot.jpg

14 豸′豺 #

  • (=觜豺, skewness)
    • 殊伎 觜豺螻 = Sk = 3(x - 譴) / 譴ク谿 ( -3 <= Sk <=3 )
    • Sk = 0, 譬磯豺
    • Sk > 0, 譬襦 襭螳 襷, 磯 蠍 蠎襴, x >= 譴 >= 豕觜豺
    • Sk < 0, 磯 襭螳 襷, 譟磯 蠍 蠎襴, 豕觜豺 >= 譴 >= x
  • 豌(peakedness)
  • -> 蟲 -> 一危 覿 -> 蠍一 糾覯 -> 糾 谿瑚

skew.jpg
蠍 蠍郁鍵..
企: : るジ讓曙 襦螻豺 企Ν 譯殊語. 襦螻豺
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